這篇文章是作為前篇文章的補充，提供統計檢定結果給有興趣深入了解的人。 主要藉著單一母體比例假設檢定，逐年檢定我們關心的項目是否明顯大於或小於 50%。 會採用逐年檢定的原因， 因為每年的資料並不完全獨立， 有些公司可能持有某公司好幾年後才撐到 IPO， 如此同組 投資-被投資 公司配對樣本就會連續出現好幾年， 所以這邊試著逐年檢定觀察，也可了解比例變化的趨勢。 圓圈為樣本平均，綠色棒為 99% 信賴區間，虛線為虛無假設的目標值。

新上市櫃公司中法人董監比例是否偏高？

除了 2000 年以外，幾乎皆明顯高於五成。

興櫃公司中法人董監比例是否偏高？

每年均明顯高於五成，且樣本平均高於新上市櫃公司的法人董監比例。

新上市櫃公司中主要群體比例是否偏高？

2002 年以前樣本平均大多高於五成，且 1998 年時明顯高於五成。 而 2003 年以後樣本平均逐年下降， 十二年的資料裡有六年明顯低於五成。 IPO 成功公司中的主要群體比例正逐年下降。

興櫃公司中主要群體比例是否偏高？

2008 年以前主要群體比例並不明顯低於五成， 但 2011 年以後明顯低於五成， 表示近年來主要群體在興櫃市場的投資意願不足。

有法人代表的新上市櫃公司中主要群體比例

2002 年以前主要群體比例明顯較高， 但 2003 年以後並無顯著差異。

有法人代表的興櫃公司中主要群體比例

2009 年以前八年的資料中，有五年明顯高於五成。 2010 年以後變得較不顯著，但 2014 年明顯低於五成。

對資料有以上初步了解後， 接下來我們試著應用以上結論至 IPO 預測模型試試。

應用於 IPO 模型結果

本節試著把前述結論，結合部份社會網路分析常用的中間度指標，至羅吉斯迴歸模型 (Logistic Regression Model)。 根據參數估計結果觀察結論是否一致。

解釋變數列示如下：

1. regok: 財報表現是否符合上櫃標準
2. maxgrp: 是否屬於主要群體
3. degree: 連接數
4. closeness: 標準化後 closeness centrality 取倒數，因為各年度網路大小不完全相同，故以標準化後數值處理。因取倒數故，數值越高者代表其重要性越高。
5. betweeness: 標準化後 betweenness centrality。

假設各年的資料之間彼此獨立， 則參數估計結果如下：

Feature	coef	std err	z	P> | z |
Intercept	-2.1524	0.184	-11.712	0.000
regok	1.7325	0.178	9.745	0.000
maxgrp	-0.4713	0.283	-1.666	0.096
degree	-0.1725	0.041	-4.212	0.000
closeness	10.5927	4.535	2.336	0.019
betweeness	36.7377	46.502	0.790	0.430

number of observations: 2149

\(R^2\): 0.0704

從以上參數估計結果可知：

1. 財報表現因子如預期般表現顯著。
2. 主要群體因子影響並不太顯著，而且還可能有負影響。
3. 連接數因子表現顯著，但連接數越多，成功 IPO 機會越低。
4. closeness 因子表現顯著，而且重要性越高則 IPO 機會越高。

用白話的方式簡述以上參數估計結果就是：

1. 財報表現一定要合格
2. 主要團體不會比較好
3. 關係不一定要多
4. 接近團體核心比較重要

雖然得到了以上結果， 但該模型應用在實際的 IPO 預測仍有一段距離。 因為該模型的 \(R^2\) 值為 0.0704， 不高的解釋程度告訴我們除了以上變數之外， 應該還有其他重要因子待我們去挖掘出來， 這點還有待後續努力。